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教授接着说:
“更有意思的是卫星半径排名前十的10颗卫星的ln?(n)值都在-1至1之间。相当于坐到9-10排最佳位置的人,块头儿要足够大!”
论文又结合√n和ln?(n),进一步得到描述跨系共振的新参数√nln?(n)=m。
();() 269颗卫星的m数值范围从-0.74到35.6,看上去杂乱无章,不过其中-0.6至3.7区间非常特别。
这里只有20颗卫星,却涵盖了全部6颗母行星的最大卫星(月球、火卫一、木卫三、土卫六、天卫三、海卫一)。
而且半径排名前12位的卫星都在此区间,无一漏网。
这个“全明星”
阵容里,唯一碍眼的是土卫七,半径排名第21位,不过,它也是相当大的,而且形状高度不规则,是太阳系中仅有的少数已知自转混乱的卫星之一,自转轴摆动很大,以至于它在空间中的方向是不可预测的。
不仅如此,排名第14位的土卫四和排名第15位的土卫三,各自带领两颗特洛伊卫星,构成稳定结构。
269颗卫星中,在这个稳定区域的,只有半径排名前12的大卫星,火星最大卫星火卫一,特殊的土卫七和另外两组,三颗一组共六颗的特洛伊卫星。
“特洛伊卫星,它们的稳定结构又是什么意思?”
凯兹问道。
“特洛伊卫星是相对小一点的卫星,跟主卫星使用同一个公转轨道,并分别位于主卫星前后60度的拉格朗日点上(L4和L5)。土星的卫星中有两组特洛伊卫星,土卫三带领的是土卫十三(前方)和土卫十四(后方),土卫四带领的是土卫十二(前方)和土卫三十四(后方),它们像“手拉手”
似地构成稳定结构。”
“打个比方,不知道是谁安排的,容纳269人的电影院里,位置最好的第10排,只有块头儿最大的前12名和两位左右各牵着一个小孩儿的母亲才能坐!”
“天文学中,两个以上星体的周期具有整数倍比值关系时,称为轨道共振,如1比2或者3比5等等。而三颗特洛伊卫星最为特别,它们是同轨的,共振比是1比1比1,就像美妙的三和弦一样。”
听罢教授的讲解,凯兹像是挖到了宝贝,原来“三和弦”
指的是根据与黎曼猜想有关的两个函数算出来的,处于稳定结构轨道区间的土星的两组各三颗特洛伊卫星。
太阳系中竟然有且只有两组浑然天成的“三和弦”
,而且能通过与黎曼猜想有关的两个函数把它们挑出来!
凯兹找到相应的卫星编码,土星的卫星以6开头,后面跟的数字是卫星的序号。
他轻敲键盘,给“O(√nln?(n))-黎曼猜想的三和弦”
回复了代表卫星序号的两组“三和弦”
数字:
603、613、614;
604、612、634。
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