玛娅文学

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第142章 关於我妈可能也是数学天才这件事（第4页）

他本来也觉得这篇论文很好懂，但是他的陈师兄都觉得很难懂，才让他意识到，他觉得简单的东西可能没那麽简单。

当时发给乔曦，除了想在妈妈面前炫耀外，更因为乔曦也是这篇论文的第二作者。

万一到时候真有人要较真，让乔曦先看看，也能说得上个一二三来。

不过乔曦能大概看懂，这还是让乔喻有些稀奇的。

乔喻问道：「我引用的文献里可有彼得·舒尔茨的论文，你确定看懂他的文献？」

「你是说那篇PerfectoidSpaces吧？就是通过构造一系列不同的空间，来完美化指定的几何对象。这个—--很难理解的吗？我觉得就是一种取巧的处理方法。」

乔曦随口说道。

乔喻急了，大声教育道：「怎麽能说是取巧呢？p-进数论和代数簇的研究中，构造的目标可不是为了简化问题，是之前没有同类的工具可以使用。

不然以质数p为基的数域上的代数几何对象拿什麽工具能有效处理？你要知道p-进数和代数几何的结合是代数几何中最难以处理的部分！你出去这麽说话，人家会笑话你的。」

「哦！」乔曦神色如常的轻松点了点头。

看到老妈虚心的样子，乔喻继续苦口婆心的说道：「代数几何的核心问题之一就是研究代数簇的几何性质。

我也是做这个命题的时候才知道以前大家都是在实数或复数域上进行研究，

但如果切换到p-进数域，传统工具就不能用了。就是因为P-进数域几何对象性质更特殊。

我跟你打个比方，传统复几何中的工具，就非常依赖于连续性丶光滑结构，

但这些结构在在p-进空间中并不成立。懂了吧，这才是舒尔茨研究的价值。

好吧，不说这个了，你就说看过那篇论文有什麽想法吧？」

乔喻大度的挥了挥手，看在老妈如此虚心的承认了错误的份儿上，他决定不再批评了。

「嗯，反正我看完你的推导过程，感觉很有趣。如果你的证明没问题的话-—

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「等等—————我要纠正一下，这句话可以省略了，我的证明当然没问题！都已经在顶刊上发表了，而且经过超算验证的。」

乔喻不满的再次打断乔曦的话，没办法，就算是老妈，在数学方面不专业的发言他也不能忍。

「好好好，你的证明没问题。那麽曲线的几何特性，好像能对有理数接的分布产生直接影响。

如果结合你构造的空间，那麽两者之间就有潜在的代数曲线几何跟有理数点分布关系，你等等啊，我去拿笔跟纸。」

说完，乔曦站了起来，房间的桌上有一支原子笔，跟一叠印着燕北大学的稿纸。

乔喻也认真了，从沙发上站了起来，来到乔曦旁边。

「你之前的结论是N（X）≤C（θ）=θ~g，也就是对于任何代数曲线C，其上有理数点的数量N（C）受到曲线亏格和几何约束的共同影响。

那麽设f（θ，g）是一个与曲线的几何特性相关的函数，在满足这一几何条件的代数曲线中，函数f（θ，g）是不是可能会趋于一个极限呢？

「也就是说，存在一个随着亏格的增大，有理数解的数量逐渐趋于稳定的上界。所以我觉得N（C）≤f（θ，g）。」

乔喻摸了摸下巴，感觉很有意思。

如果证明了这一点，就意味着证明代数曲线解的自然上界与其几何性质之间着必然的关系。

因为这意味着随着亏格g增大，解的数量可能趋向某种稳定的极限。

用普通人能理解的话说就是有一个阈值，当到了这个阀值，亏格再怎麽增加，理数点也不会再变化了，因为直接受到了几何限制。

换言之，乔曦提出了一个很有意思的数学猜想。

如果能够证明的话，乔喻觉得能为代数曲线理论丶数论和几何学的交汇点提供一种崭新的数学视角。

等等———·

什麽新视角，不新视角的？乔曦真看懂了他的论文？！