玛娅文学

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第二十五章 数学考试（第1页）

第三周周六上午，洛可可迎来了她上高中以来的第一次测试——数学必修一·第一单元·集合与函数概念单元测试。

数学老师是个留着马尾的五十岁老女教师，据说知识渊博度上，并不差，但在对学生教学的过程中，传递效率，却有点低了。

洛可可听过不少人私下讨论，说她们班的数学老师教过的班，数学平均分就从来都没有上过前十，而在秀中，一共才十九个班。

试想想，当其他班数学考到13o分以上的学生，才是班里的十名之后，但在这名老师的教导下，13o分不，是128分已经是全班的最高分，试想想这差距。

所以当班里的某个同学无聊突然提起自己的师兄曾经说过这个的时候，其他同学的心里都是一堵。他们既然是来到了秀中，当然是希望能够继续拿到更好的成绩。

考试开始了。

第一题，集合{a，b}的子集有多少个？

答案毫无疑问是c，4个，因为a，b，{a，b}和空集都是集合{a，b}的子集。

第二题，设集合a={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，求anb？

答案洛可可也很容易就算出，是（-4，2]，所以答案是b。

前面的题目，基本上就是个热身。关键的，还是后面的。

设函数f（x）=ax平方+bx+1（a≠o，b∈R），若f（-1）=o，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥o恒成立：

（1）求实数a、b的值；

（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围。

这是这次单元测试的最后一题，说实话，洛可可因为自己不算是太聪明的人，所以当年当她遇到这样的题目的时候，她第一次读下来，也是十分的茫然，根本不知道从何入手。只不过，现在重活一世，她却有了一个比别人很多人都没有的巨大优势。

那就是她在这一次考试之前，已经做过了很多类似这样的题目了，而且，通过错题本，她也已经完全掌握了解决类似这样的题目的套路。

说老实话，洛可可自认自己一点都不聪明，但她胜就胜在，她会比人前一步。她不靠天赋吃饭，靠的是自己的汗水，还有前人的智慧结晶。

看完题目，洛可可几乎没有犹豫，就开始动笔了，因为在她的脑海中，这样的题目，已经可以分为若干步，只要按照她脑海中的‘万能公式’，任何难题都不是问题。

考试总时间是两个小时，而洛可可，只用一个小时，就把全卷做完了，剩下整整一个小时的时间，洛可可都在检查自己会不会错误或者是一时遗忘的地方。

而讲台上的数学老师……

虽说是在监考，但对于下面有没有人在抄，她倒似乎不是太在意。

前半个小时，手里拿了一张报纸，一直在讲台上看，后半个小时，才时不时看两眼，不过看的却不是有没有人在抄，而是想看下面的人做题的表情。

看到不少男生都挠头，停着笔在那里，她便笑笑。当然不是奸笑、嘲笑之类的，而是一种很明显的对生活的很乐观的态度。

不过，虽然不少男生都挠起了头，可有个别男生，她还是很看好的。

比如说罗力，作为她的数学科代表，而且中考还是数学满分，数学老师可以说对罗力还是抱有很大的期望的。

上一年，别人班的考试最高分曾经出过14o、145的，而她们班上一年，最高的那个才128，要说她真的一点都不在意么？那是不可能的！其实她也希望自己的学生能够考出更好的成绩，但怎么说呢，她当老师也有将近三十年时间了，她深知高中数学，跟初中数学的区别还是很大的，往往很多人刚上高中，都会对高一的数学很不适应，甚至有的人第一次单元测试还会考不及格。

你可能无法想象，在秀中这样的尖子生学生，竟然还会有人出现不及格，可事实，就是那样。因为高中的题目，暗含的信息，太隐晦了，就比如今天的最后一道题。

设函数f（x）=ax平方+bx+1（a≠o，b∈R），若f（-1）=o，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥o恒成立，在这个条件中，你能立刻就看出是什么意思吗？

你能看出它说话的意思其实是，当a=o时，f（x）是一次函数，对后面的条件肯定不成立。所以f（x）必然是二次函数且与x轴只有一个交点，就是x=-1的时候。

所以只要通过代入f（-1）=o即a-b+1=o和b平方-4a=o解出来的就是答案。第一题的答案是a=1，b=2。可b平方-4a=o又是怎么来的？题目有告诉你？不，没有！

这就是高中数学！它不会直接告诉你，这是二次函数，它只会告诉你a≠o；还有它也不会直接告诉你，b平方-4a=o，它只会告诉你不等式f（x）≥o恒成立而f（-1）=o。

反正，就是各种绕，仿佛不把条件都藏得严严实实的，就不能体现出出题者的水平，所以如果有的人还只会拿到题目上的条件就代入，f（-1）=o，那就代入x=-1，等于o，然后，很多人就没有然后了，因为只能得出a-b+1=o，这我怎么知道a等于多少，b等于多少？

不过，虽然高中数学是如此的弯弯绕绕，但数学老师仍然相信，还是有聪明的学生能够答出来的，关键就在于，今年她们班能出几个。

当罗力留意到数学老师投过来的目光的时候，也是不禁抬头看了数学老师一眼。但下面的动作，却是要不得。因为如果连罗力都挠头了，那其他的人岂不是……

但就在考试时间还剩下半个小时还要再少一点，大概只剩下二十分钟左右吧，有一个人却突然站了起来。

“老师！我今天有点急事，所以我能提前交卷吗？”