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“计算机能够理解的问题,被称作‘多项式时间问题’,po1ynomia1time——也就是缩写的p问题。计算机可以快解决p问题。而比p问题更为困难的,则是非确定性多项式时间。nondeterministinetbsp;po1ynomia1time——即np问题。”
一大部分几何问题,都位于np之内。图灵机可以快的验证答案是否正确,却不能快地给出答案。而有的是几何问题甚至还要比np还要难。
“曾经有数学家想要证明‘p=np’,来证明所有np问题都可以被转化成p问题,找到让计算机成为神的路径。我仍旧不记得成功了没有……”
图灵机诞生的时候,就被划定了极限——因为它证否了“数学具有绝对的图灵可计算性”
。
大卫·希尔伯特先生的伟大理想,失败了。
——如果不是因为战争的话,或许阿纳托利有可能做到……什么……
——阿纳托利又是谁?我怎么认识这么多莫名其妙的厉害角色?
片刻之后,男人才落寞的补充了一句:“大概是没有吧。计算机有‘注定不能做到’的事情。np问题,就注定是电子计算机无法理解的东西了。而np问题,甚至还不是复杂的极致。”
“np问题之外,还有多项式层级结构问题【ph】,多项式层级结构问题之外,还有多项式空间问题【pspace问题】,多项式空间之外,还存在指数时间问题【exptime问题】。”
“在这方面,量子计算机比电子计算机强上一个维度。但是量子计算机理论上的能力界限,被称作有限错误量子多项式时间问题【bqp】。而bqp范畴,也只包括了部分的pspace问题——即使是量子计算机,也无法触及exptime。这是近乎道的领域……”
尤基一脸敬畏的点了点头:“虽然听不懂,不过好像很厉害的样子。那么向山……什么是exptime啊?可以举个例子吗?”
“最简单的例子好了。”
向山点了点头:“你在使用一个电子程序,觉得这个程序运行有点卡。这个时候,你要做出一个抉择,是判断‘让它就这样卡卡卡的运行,一会就好了’,还是‘我再忍耐多久,我就重启一下’?这个‘判断’,就是exptime判断。”
尤基沉默了一下:“哈?”
“这个‘判断’,就是exptime判断。”
“什么?”
“这个‘判断’,真的就是exptime判断。”
“不对吧……”
尤基很怀疑自己的生物脑是不是坏掉了:“这个不是……小孩子就能够理解的事情吗?”
“从数学的层面来看,这个问题的难度层级就是exptime。生物脑可以简单的做出这种判断,但计算机就连‘理解’都做不到。在已知的计算模型之中,就只有一种,能够触及这个领域……”
向山指了指自己的头颅:“人类的生物脑。”
“或许这是一种限制,人类的大脑,无法构建比自己在数学层面上更加先进的计算模型?或许可以,只是人类还没有触及这个领域?但我可以肯定,现在的人类依旧没有解决这个问题——因为我今天遇到的武者,依旧保留了生物脑。”
向山取出了两根铁皮条,用手在上面钻孔。
“这就是内功的奥妙。用你的脑……用你天赋的智慧,驾驭计算机带来的庞大资源,形成抵御外邪的‘内力’”
“由于控制义体是使用图灵机的、记录情报是使用图灵机的,甚至这个世界的一切都从属于图灵机。因此,当你能够运用内里驾驭图灵机的时候,你就凌驾于一切工具之上。当权者将无法阻止你获得信息,也无法从你这里窃取任何东西。他无法再控制你。”
“练武不练功,到头一场空。若是你专注于外门武学的修炼,而忽视了内家功法,那么任意一个内功强者、任意一个骇客,都可以随意读取你的记忆,夺走你的武道算法、经验卷积,甚至在你的感知器官内输入错误的信号,让你一辈子生活在幻觉之中。没有内功的武者,就算练得再强,也不过是被压迫者,只有修成了上乘内功,你才有反抗的力量。”
他将铁皮条塞进了机器的一个输入口。
这铁皮条,就是存储器。上面孔洞的有无,就代表了“是”
与“否”
的机器语言。这是计算机最初的灵魂。
即使没有电子结构,它也具备了计算机所需的一切功能。
“现在,我先教给你第一课。这个或许是你在陷入幻术后,绝地反击的手段。”
向山指了指手柄:“现在,转动他。”
尤基依言转动。钢钎在齿轮的带动下不断的落下。其中一些被铁皮挡住,一些则穿过铁坡上的孔,将动能传递到下面的齿轮上。铁皮则随着齿轮的运动而向内移动。
向山盯着裸露的机械,观察他的运转。
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